Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x - 2y + 2z = 0 và điểm M(1;2;3). Tính khoảng cách d từ M đến (P).
A. 3
B. 1
C. 3
D. 1 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x - 2 y + 2 z = 0 và điểm M(1 ;2 ;3).Tính khoảng cách d từ M đến (P).
A. 3
B. 1
C. 3
D. 1 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y-2z+3=0. Tính khoảng cách d từ điểm M(2;1;0) đến mặt phẳng (P).
A. d = 1/3
B. d = √3/3
C. d = 3
D. d = 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 4 = 0 và điểm A(1;-2; 3). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P).
A. 7 3
B. 2
C. 14 2
D. 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách từ điểm M(1;2; –3) đến mặt phẳng (P): x+2y–2z–2 = 0
A. 3
B. 11/3
C. 1/3
D. 1
Đáp án A
Phương pháp giải: Áp dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.
Khoảng cách từ điểm M ( x 0 ; y 0 ; z 0 ) đến mặt phẳng (P): Ax+By+Cz+D = 0 là:
Lời giải:
Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tính khoảng cách từ điểm M(1;2;-3) đến mặt phẳng (P): x+2y-2z-2=0
A. 1
B. 11 3
C. 1 3
D. 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách từ điểm M(1;2;-3) đến mặt phẳng (P):x + 2y - 2z - 2 = 0
A. 1
B. 11 3
C. 1 3
D. 3
Đáp án D
Ta có d M ; P = 1 + 4 + 6 - 2 1 + 4 + 4 = 3 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách từ điểm M(1;2;-3) đến mặt phẳng (P): x+2y-2z-2=0.
A. 3
B. 11 3
C. 1 3
D. 1
Đáp án A
Phương pháp giải: Áp dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.
Khoảng cách từ điểm M ( x 0 ; y 0 ; z 0 ) đến mặt phẳng (P): Ax+By+Cz+D=0 là
Lời giải:
Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x + 2 y − 2 z + 1 = 0 và đường thẳng d : x + 1 2 = y − 1 2 = z 1 . Gọi I là giao điểm của d và (P),M là điểm trên đường thẳng d sao cho IM = 3 tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P).
A. 4 9
B. 5 3
C. 4 3
D. 5 9
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : x 1 = y + 1 2 = z + 2 3 và mặt phẳng (P):x+2y-2z+3=0 Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2
A. M(-1;-3;-5)
B. M(-1;-5;-7)
C. M(-2;-5;-8)
D. M(-2;-3;-1)